MatemáticaENEM 2017Nível 3
A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 × 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.
O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra
Fonte: ENEM 2017 · questão 155 · INEP.
AP.
BQ.✓ correta
CR.
DS.
ET.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Para um quadrado vizinho de um número aberto, a chance de ter mina é o número dividido pelos 8 vizinhos: P tem $2/8 = 25\%$, Q tem $1/8 = 12{,}5\%$, S tem $4/8 = 50\%$ e T tem $3/8 = 37{,}5\%$. Já o R não é vizinho de nenhum número: para ele vale a chance 'geral' das minas restantes, $\frac{40 - 10}{256 - 4 - 32} = \frac{30}{220} \approx 13{,}6\%$ (tiramos os 4 quadrados abertos, seus 32 vizinhos e as 10 minas já 'contabilizadas' pelos números 2, 1, 4 e 3). Comparando tudo, a menor probabilidade é a de Q, com 12,5%, um pouco menor que a de R.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.