Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = κ · sen(x)

Question

figura da questão

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = κ · sen(x), sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0° e 90°.

Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

Fonte: ENEM 2017 · questão 146 · INEP.

Accepted Answer

B) 50%. A intensidade é $I(x)=k\cdot\operatorname{sen}(x)$, e ela é máxima quando $\operatorname{sen}(x)=1$, isto é, em $x=90°$, valendo $k$. Para $x=30°$ temos $\operatorname{sen}(30°)=\frac{1}{2}$, então $I=k\cdot\frac{1}{2}$, que é 50% do valor máximo. Ou seja, com o Sol mais baixo, a luz que chega à superfície do lago cai pela metade.

ENEM 2017 — Matemática

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