MatemáticaENEM 2017Nível 3
Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. Às 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre
Fonte: ENEM 2017 · questão 143 · INEP.
A19 h 30 min e 20 h 10 min.
B19 h 20 min e 19 h 30 min.
C19 h 10 min e 19 h 20 min.
D19 h e 19 h 10 min.✓ correta
E18 h 40 min e 19 h.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
Das 17h15 às 18h (45 min) a chuva encheu 20 cm, logo a taxa da chuva é $\frac{20}{45}=\frac{4}{9}$ cm/min. Das 18h às 18h40 (40 min) o nível caiu de 20 para 15 cm, uma variação líquida de $-\frac{5}{40}$ cm/min, então a vazão do ralo é $\frac{4}{9}+\frac{1}{8}=\frac{41}{72}$ cm/min. Após a chuva parar, restam 15 cm escoando só pelo ralo: $15\div\frac{41}{72}\approx26$ min, terminando por volta das 19h06, ou seja, entre 19h e 19h10.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.