MatemáticaENEM 2017Nível 3
Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:
• Caixa 1: 86 cm × 86 cm × 86 cm
• Caixa 2: 75 cm × 82 cm × 90 cm
• Caixa 3: 85 cm × 82 cm × 90 cm
• Caixa 4: 82 cm × 95 cm × 82 cm
• Caixa 5: 80 cm × 95 cm × 85 cm
O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.
A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número
Fonte: ENEM 2017 · questão 139 · INEP.
A1.
B2.
C3.✓ correta
D4.
E5.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
O objeto é um cubo de 80 cm, então ele só cabe em caixas cujas três medidas sejam iguais ou maiores que 80 cm. Isso elimina a caixa 2 (tem lado de 75 cm). Entre as que servem, calculamos o volume e queremos o menor: caixa 1 = 636 056, caixa 3 = $85\times82\times90=627\,300$, caixa 4 = 638 780 e caixa 5 = 646 000. A caixa 3 tem o menor volume, logo deixa sobrar o menor espaço livre.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.