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ENEM 2016 — Matemática

MatemáticaENEM 2016Nível 3

figura da questão

Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.

Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.

Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias.

Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de

Fonte: ENEM 2016 · questão 169 · INEP.

A1,4 × 10³ m³
B1,8 × 10³ m³
C2,0 × 10³ m³
D3,2 × 10³ m³✓ correta
E6,0 × 10³ m³
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
O reservatório cheio tem $60 \times 10 \times 10 = 6000$ m³, e cada compartimento (A, B e C) guarda 2000 m³. As placas divisórias têm só 7 m de altura, então tudo o que está acima dos 7 m pode escorrer por cima delas. Com o furo no fundo de C, vaza todo o conteúdo de C (2000 m³) e também o petróleo de A e B que está acima das placas, que escoa para C: são $2 \times (20 \times 10 \times 3) = 1200$ m³. Total derramado: $2000 + 1200 = 3200 = 3{,}2 \times 10^3$ m³ — em A e B sobra apenas o que fica retido até a altura de 7 m.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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