MatemáticaENEM 2016Nível 3
Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.
Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041 como aproximação para log10(11).
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo de
Fonte: ENEM 2016 · questão 168 · INEP.
A22.
B50.
C100.
D200.✓ correta
E400.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
Perder 1% a cada 30 min significa multiplicar a temperatura por 0,99 a cada meia hora: $T = 3000 \cdot (0{,}99)^n$, com $n$ em meias horas. Queremos $T = 30$, ou seja, $(0{,}99)^n = 0{,}01$. Aplicando logaritmo: $n = \dfrac{-2}{\log 0{,}99}$, e como $\log 0{,}99 = \log 9 + \log 11 - 2 = 2(0{,}477) + 1{,}041 - 2 = -0{,}005$, temos $n = 400$ meias horas. Como cada hora tem 2 meias horas, o tempo é $400 \div 2 = 200$ horas.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.