MatemáticaENEM 2016Nível 3
Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB, dC. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.
Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira
Fonte: ENEM 2016 · questão 160 · INEP.
Ad<sub>B</sub> < d<sub>A</sub> < d<sub>C</sub>✓ correta
Bd<sub>B</sub> = d<sub>A</sub> < d<sub>C</sub>
Cd<sub>C</sub> < d<sub>B</sub> = d<sub>A</sub>
Dd<sub>B</sub> < d<sub>C</sub> < d<sub>A</sub>
Ed<sub>C</sub> < d<sub>B</sub> < d<sub>A</sub>
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
Vamos escrever tudo em função do corpo B: $m_A = 1{,}5\,m_B$ e $m_C = \frac{4}{3}m_B$; nos volumes, $V_A = V_B$ e $V_C = \frac{V_A}{1{,}2}$ (pois $V_A$ é 20% maior que $V_C$). Assim $d_A = \frac{1{,}5\,m_B}{V_B} = 1{,}5\,d_B$ e $d_C = \frac{(4/3)m_B}{V_B/1{,}2} = 1{,}6\,d_B$. Logo a ordem é $d_B < d_A < d_C$: o corpo C, mesmo não sendo o mais pesado em relação a A, ocupa o menor volume, o que o torna o mais denso.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.