ExercíciosMatemática

ENEM 2016 — Matemática

MatemáticaENEM 2016Nível 3

Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água.

Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização.

Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:

• Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;
• Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
• Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
• Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;
• Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.

Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho.

O filtro descartado é o

Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado).

Fonte: ENEM 2016 · questão 146 · INEP.

AF1.
BF2.✓ correta
CF3.
DF4.
EF5.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
O pior filtro é o que deixa passar mais contaminante por dia, ou seja, o de maior razão massa/dias. Calculando: F1: $18/6 = 3$; F2: $15/3 = 5$; F3: $18/4 = 4{,}5$; F4: $6/3 = 2$; F5: $3/2 = 1{,}5$ (todos em mg por dia). A maior razão é a do F2, que deixa escapar 5 mg de contaminantes por dia — por isso ele é o descartado (B). Note que comparar só a massa total enganaria: F1 e F3 deixam passar 18 mg, mas em períodos maiores, então rendem razões menores.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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