Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços el

Question

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra.

A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função P(x) = 8 + 5cos((πx − π)/6), onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro.

Na safra, o mês de produção máxima desse produto é

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012 (adaptado).

Fonte: ENEM 2015 · questão 180 · INEP.

Accepted Answer

D) julho.. Pelo texto, o mês de produção máxima é o de preço mais BAIXO, então precisamos do mínimo de $P(x) = 8 + 5\cos\left(\frac{\pi x - \pi}{6}\right)$. O menor valor ocorre quando o cosseno vale $-1$, ou seja, quando $\frac{\pi x - \pi}{6} = \pi$, o que dá $\pi x - \pi = 6\pi$ e $x = 7$. Como x = 7 corresponde a julho, esse é o mês da safra máxima. Quem marca janeiro (x = 1) encontra, na verdade, o preço máximo, pois nesse mês o cosseno vale 1.

ENEM 2015 — Matemática

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