MatemáticaENEM 2015Nível 3
O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em 1 m², ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π.
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
Fonte: ENEM 2015 · questão 171 · INEP.
A10,8.
B12,0.
C32,4.
D108,0.✓ correta
E324,0.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
O volume de chuva na lata é um terço da capacidade do cilindro: $\frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\cdot 3\cdot 300^2 \cdot 1200 = 108\,000\,000\ mm^3$. O índice pluviométrico é a altura que esse volume alcançaria num tanque de base $1\ m^2 = 1\,000\,000\ mm^2$, então dividimos: $108\,000\,000 \div 1\,000\,000 = 108\ mm$. O detalhe importante é que a lata só serve para medir o volume coletado — o índice sempre se refere à base padrão de 1 m².Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.