MatemáticaENEM 2015Nível 3
Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Fonte: ENEM 2015 · questão 159 · INEP.
A240,40
B548,11
C1 723,67
D4 026,70
E5 216,68✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
A renda média de um grupo é a fatia do total que ele recebe dividida pela quantidade de pessoas do grupo. Como cada grupo tem 10% da população, a média dos mais ricos é $\frac{0{,}445 \cdot T}{0{,}10 \cdot N} = 4{,}45 \cdot 1202 = 5348{,}90$ reais, e a dos mais pobres é $\frac{0{,}011}{0{,}10} \cdot 1202 = 0{,}11 \cdot 1202 = 132{,}22$ reais (note que nem precisamos do número exato de habitantes, pois ele cancela). A diferença é $5348{,}90 - 132{,}22 = 5216{,}68$ reais.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.