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ENEM 2015 — Matemática

MatemáticaENEM 2015Nível 3

A expressão "Fórmula de Young" é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

dose de criança = [ idade da criança (em anos) / (idade da criança (em anos) + 12) ] · dose do adulto

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

Fonte: ENEM 2015 · questão 158 · INEP.

A15.
B20.✓ correta
C30.
D36.
E40.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Primeiro descobrimos a idade da criança usando o medicamento Y: $14 = \frac{i}{i+12} \cdot 42$ dá $\frac{i}{i+12} = \frac{1}{3}$, ou seja, $3i = i + 12$, logo $i = 6$ anos. Agora aplicamos a Fórmula de Young ao medicamento X: $\frac{6}{6+12} \cdot 60 = \frac{1}{3} \cdot 60 = 20$ mg. A sacada da questão é perceber que a fração idade/(idade+12) é a mesma para os dois remédios, valendo 1/3.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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