MatemáticaENEM 2015Nível 3
Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
Fonte: ENEM 2015 · questão 146 · INEP.
A0,5
B1,0
C2,0✓ correta
D3,5
E8,0
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
O volume do cilindro é $V = \pi r^2 h$. A nova cisterna mantém a altura de 3 m e deve ter 81 m³, então, com $\pi = 3$: $81 = 3 \times r^2 \times 3 = 9r^2$, o que dá $r^2 = 9$ e $r = 3$ m. Como a cisterna atual tem 2 m de diâmetro, seu raio é 1 m (cuidado para não confundir diâmetro com raio!). O aumento necessário no raio é $3 - 1 = 2$ m.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.