MatemáticaENEM 2015Nível 3
O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos:
1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão;
2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos;
3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos).
O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é
Fonte: ENEM 2015 · questão 145 · INEP.
A2.
B4.
C9.✓ correta
D40.
E80.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
Para usar o menor número possível de escolas, cada escola deve receber o maior número possível de ingressos — e esse número precisa dividir tanto 400 quanto 320, já que não pode haver sobra e cada escola recebe ingressos de uma única sessão. O maior divisor comum é $MDC(400, 320) = 80$. Assim, a sessão vespertina atende $400 \div 80 = 5$ escolas e a noturna $320 \div 80 = 4$ escolas, totalizando $5 + 4 = 9$ escolas.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.