MatemáticaENEM 2015Nível 3
Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:
I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);
II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).
O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.
Quantas operações o investidor fez naquele dia?
Fonte: ENEM 2015 · questão 136 · INEP.
A3
B4✓ correta
C5
D6
E7
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Acompanhando o gráfico da esquerda para a direita: o preço sobe e ultrapassa o valor ideal $V_i$ (1ª operação: vende metade), depois cai abaixo do valor mínimo $V_m$ (2ª operação: compra a mesma quantidade que possui), sobe de novo acima de $V_i$ (3ª operação: vende metade) e continua subindo até passar do valor ótimo $V_o$ (4ª operação: vende tudo). A partir daí o investidor fica sem nenhuma ação, então as oscilações seguintes não geram operação — vender metade de zero não é operação, e o preço não volta a cair abaixo de $V_m$. Por isso o total é 4 operações.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.