MatemáticaENEM 2014Nível 3
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
Fonte: ENEM 2014 · questão 175 · INEP.
AR$ 166,00.
BR$ 156,00.✓ correta
CR$ 84,00.
DR$ 46,00.
ER$ 24,00.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Chamando de $q$ a quantidade habitual, a pessoa levava $10q+6$ reais. Com o aumento de 20%, o produto passou a custar R$ 12,00, e o dinheiro deu exatamente para $q-2$ unidades: $12(q-2)=10q+6$. Resolvendo, $12q-24=10q+6$, logo $2q=30$ e $q=15$; a quantia levada era $10\cdot 15+6=R\$\,156{,}00$. A alternativa A (R$ 166,00) surge de um erro de conta ao montar a equação, e a C confunde a quantia com o gasto após o reajuste.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.