MatemáticaENEM 2014Nível 3
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
Fonte: ENEM 2014 · questão 173 · INEP.
A8
B10✓ correta
C16
D18
E24
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Chamando de $a$ a aresta do cubo de cima, o cubo de baixo tem aresta $2a$ e volume $(2a)^3=8a^3$, enquanto o de cima tem volume $a^3$. Se a torneira encheu metade do cubo de baixo ($4a^3$) em 8 minutos, sua vazão é de $0{,}5a^3$ por minuto. Falta encher a outra metade de baixo mais o cubo de cima, ou seja, $4a^3+a^3=5a^3$, o que leva $5a^3 \div 0{,}5a^3 = 10$ minutos. A pegadinha é esquecer que dobrar a aresta multiplica o volume por 8, e não por 2.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.