MatemáticaENEM 2014Nível 3
Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em 1/8, preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura.
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é
Fonte: ENEM 2014 · questão 168 · INEP.
A1/8
B7/8
C8/7
D8/9✓ correta
E9/8
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
Manter o custo do material significa manter o volume da porta; como a espessura não muda, o produto altura × largura deve permanecer o mesmo. A altura aumentou $\frac{1}{8}$, ou seja, foi multiplicada por $\frac{9}{8}$; para compensar, a largura precisa ser multiplicada pelo inverso, $\frac{8}{9}$. Cuidado com a pegadinha da alternativa B: reduzir para $\frac{8}{9}$ não é o mesmo que reduzir $\frac{1}{8}$ (que daria $\frac{7}{8}$), pois $\frac{9}{8}\cdot\frac{8}{9}=1$ exatamente.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.