MatemáticaENEM 2014Nível 3
Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
Fonte: ENEM 2014 · questão 163 · INEP.
A4.
B8.
C9.✓ correta
D12.
E20.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
Numa grade comum, no lado de 14 m cabem 3 covas (nas posições 3, 6 e 9 m, respeitando 3 m das bordas) e no lado de 11,5 m caberiam só 2 filas, dando 6 mudas. O truque é desencontrar as filas (plantio em 'zigue-zague'): com as filas intermediárias deslocadas 1,5 m, a distância diagonal entre mudas de filas vizinhas continua sendo pelo menos 3 m mesmo com as filas mais próximas entre si. Assim cabem 3 filas paralelas ao lado de 14 m (por exemplo, nas alturas 3 m, 5,75 m e 8,5 m), cada uma com 3 mudas, totalizando $3 \times 3 = 9$ mudas.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.