MatemáticaENEM 2013Nível 3
Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
Fonte: ENEM 2013 · questão 164 · INEP.
A5X − 3Y + 15 = 0
B5X − 2Y + 10 = 0✓ correta
C3X − 3Y + 15 = 0
D3X − 2Y + 15 = 0
E3X − 2Y + 10 = 0
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Um ciclo completo soma verde + amarelo + vermelho, ou seja, $Y = X + 5 + V$, onde $V$ é o tempo do vermelho. Como o verde é $2/3$ do vermelho ($X = \frac{2}{3}V$), temos $V = \frac{3X}{2}$. Substituindo: $Y = X + 5 + \frac{3X}{2}$; multiplicando tudo por 2, $2Y = 2X + 10 + 3X = 5X + 10$, o que dá $5X - 2Y + 10 = 0$. As outras alternativas surgem de erros ao inverter a fração ou ao multiplicar apenas parte da equação por 2.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.