MatemáticaENEM 2013Nível 3
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012.
Fonte: ENEM 2013 · questão 156 · INEP.
Amenor que 100 m².
Bentre 100 m² e 300 m².
Centre 300 m² e 500 m².
Dentre 500 m² e 700 m².
Emaior que 700 m².✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
A foto mostra que a torre é um prisma oblíquo: ela sobe inclinada 15° em relação à vertical, e o deslocamento horizontal do topo corresponde exatamente ao lado da base quadrada. Num triângulo retângulo com a altura vertical de 114 m, esse deslocamento vale $114 \times \tan 15° = 114 \times 0{,}26 = 29{,}64$ m, que é o lado da base. A área da base é então $29{,}64^2 \approx 878{,}53$ m², maior que 700 m². Quem esquece de elevar ao quadrado ou usa a tangente errada cai nas faixas menores.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.