MatemáticaENEM 2013Nível 3
Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.
Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.
A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
Fonte: ENEM 2013 · questão 144 · INEP.
AN/9✓ correta
BN/6
CN/3
D3N
E9N
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
A área coberta pela caixa original é $S = N \cdot y^2$. Ao triplicar o lado da placa para $3y$, a área de cada placa vira $(3y)^2 = 9y^2$ — ou seja, cada placa nova cobre 9 vezes mais. Para cobrir a mesma área S, precisamos de 9 vezes menos placas: $X \cdot 9y^2 = N \cdot y^2$, logo $X = \frac{N}{9}$. O erro clássico aqui é achar que a área só triplica (alternativa C), esquecendo que o lado é elevado ao quadrado.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.