MatemáticaENEM 2012Nível 3
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k·m^(2/3), em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Fonte: ENEM 2012 · questão 177 · INEP.
A∛16
B4✓ correta
C√24
D8
E64
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Se a massa vira $8m$, basta substituir na fórmula: $A' = k\,(8m)^{2/3} = k \cdot 8^{2/3} \cdot m^{2/3}$. Como $8^{2/3} = (\sqrt[3]{8})^2 = 2^2 = 4$, a nova área é 4 vezes a antiga. Ou seja, o expoente fracionário $2/3$ significa: tire a raiz cúbica (que transforma 8 em 2) e depois eleve ao quadrado (2 vira 4).Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.