MatemáticaENEM 2012Nível 3
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
Fonte: ENEM 2012 · questão 174 · INEP.
AAntônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
BJosé e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
CJosé e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
DJosé, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.✓ correta
EPaulo, já que sua soma é a menor de todas.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
Ao lançar dois dados, o que importa é quantos pares de faces produzem cada soma. A soma 7 é a mais 'fácil' de todas: pode sair de 6 maneiras (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Já a soma 8 tem 5 maneiras (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2) e a soma 4 tem apenas 3 (1+3, 2+2, 3+1). Como todos os 36 resultados são igualmente prováveis, José, que apostou no 7, tem a maior probabilidade — e não vale a intuição de que soma maior ou menor seria melhor.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.