MatemáticaENEM 2012Nível 3
Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m² e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m²).
A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é
Fonte: ENEM 2012 · questão 172 · INEP.
A20,25.
B4,50.
C0,71.
D0,50.
E0,25.✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
Primeiro convertemos o desvio padrão para a unidade pedida: cada talhão tem 30 000 m² = 3 hectares, então 90 kg/talhão equivalem a $90 \div 3 = 30$ kg/hectare; como 1 saca tem 60 kg, isso dá $30 \div 60 = 0{,}5$ saca/hectare. A variância é o quadrado do desvio padrão: $(0{,}5)^2 = 0{,}25$ (sacas/hectare)². Um erro comum é elevar ao quadrado antes de converter as unidades — a conversão deve ser feita no desvio padrão, e só depois se calcula a variância.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.