MatemáticaENEM 2012Nível 3
O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.
Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por
Disponível em: www.baixaki.com.br. Acesso em: 29 fev. 2012.
Fonte: ENEM 2012 · questão 166 · INEP.
A(figura) uma circunferência (círculo vazado).
B(figura) uma semicircunferência (arco / meia-lua aberta).
C(figura) uma figura em forma de lente, composta por dois arcos que se encontram nas extremidades.
D(figura) um círculo totalmente preenchido (disco preto).
E(figura) um segmento de reta vertical.✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
O motoqueiro percorre uma circunferência vertical que passa por A (ponto no chão) e por B (topo da esfera), onde está a luz. A sombra de cada ponto é obtida traçando uma reta que sai de B, passa pelo ponto e chega ao chão — e como toda a trajetória está num único plano vertical (o plano da circunferência, que contém B), todas essas sombras caem sobre a reta em que esse plano corta o chão. O resultado é um segmento de reta: essa é uma propriedade clássica da projeção a partir de um ponto da própria curva (como na projeção estereográfica, círculos que passam pelo polo de projeção viram retas).Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.