MatemáticaENEM 2012Nível 3
As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
QO = −20 + 4P
QD = 46 − 2P
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
Fonte: ENEM 2012 · questão 155 · INEP.
A5
B11✓ correta
C13
D23
E33
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
O preço de equilíbrio é aquele em que a quantidade ofertada é igual à quantidade demandada, então basta igualar as duas equações: $-20 + 4P = 46 - 2P$. Passando os termos com $P$ para um lado e os números para o outro: $4P + 2P = 46 + 20$, ou seja, $6P = 66$, logo $P = 11$. É um sistema simples de equações do 1º grau — o mesmo raciocínio de encontrar o ponto onde duas retas se cruzam.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.