MatemáticaENEM 2012Nível 3
A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.
A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é
BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.
Fonte: ENEM 2012 · questão 153 · INEP.
AS = (k.b.d²) / x²✓ correta
BS = (k.b.d) / x²
CS = (k.b.d²) / x
DS = (k.b².d) / x
ES = (k.b.2d) / 2x
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
"Diretamente proporcional" significa que a grandeza aparece multiplicando no numerador, e "inversamente proporcional" significa que ela aparece no denominador. S é diretamente proporcional à largura $b$ e ao quadrado da altura, ou seja, $d^2$ (não apenas $d$), e inversamente proporcional ao quadrado do comprimento, ou seja, $x^2$. Montando a expressão com a constante $k$: $S = \frac{k \cdot b \cdot d^2}{x^2}$. As demais alternativas erram justamente ao esquecer de elevar ao quadrado a altura ou a distância.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.