MatemáticaENEM 2012Nível 3
Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 − x) (3 − y).
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
Fonte: ENEM 2012 · questão 151 · INEP.
A2xy
B15 − 3x
C15 − 5y
D−5y − 3x
E5y + 3x − xy✓ correta
Resposta correta: alternativa E
💡 Explicação
A área original do forro é $5 \times 3 = 15$, e a área depois da lavagem é $(5-x)(3-y)$. Aplicando a distributiva: $(5-x)(3-y) = 15 - 5y - 3x + xy$. A área perdida é a diferença entre a original e a nova: $15 - (15 - 5y - 3x + xy) = 5y + 3x - xy$. As outras alternativas erram porque esquecem algum termo da distributiva ou não fazem a subtração completa.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.