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ENEM 2012 — Matemática

MatemáticaENEM 2012Nível 3

Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:

• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.

Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.

Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção

Fonte: ENEM 2012 · questão 150 · INEP.

A1.
B2.
C3.
D4.✓ correta
E5.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A ideia é comparar quanto Arthur precisaria ter hoje para cumprir cada opção, aproveitando o rendimento de 10% ao semestre. Na opção 4, ele paga R$ 15 000 de entrada e deixa aplicado o suficiente para pagar R$ 39 000 em 1 ano: como o dinheiro rende 10% duas vezes ($\times 1{,}1 \times 1{,}1 = 1{,}21$), bastam $39000 \div 1{,}21 \approx R\$\,32\,231$ aplicados hoje, num total de cerca de R$ 47 231 — bem menos que os R$ 55 000 à vista. Fazendo o mesmo cálculo para as demais opções, todas exigem valores maiores hoje, então a opção 4 é a mais vantajosa.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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