MatemáticaENEM 2011Nível 3
O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?
BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método de ensino-aprendizagem de Matemática em cursos de 1º e 2º graus. 1990. Dissertação de Mestrado. IGCE/UNESP, Rio Claro, 1990 (adaptado).
Fonte: ENEM 2011 · questão 165 · INEP.
A1✓ correta
B4
C5
D7
E8
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
A pista tem trechos retos (iguais para todos) e dois semicírculos, que juntos formam uma circunferência completa. O comprimento de uma circunferência é $2\pi r$: quanto menor o raio, menor a distância percorrida na curva. A raia 1 é a mais interna, ou seja, tem o menor raio (36,5 m, como mostra a figura) — quem corre nela percorre a menor distância na volta completa e, se todos partissem do mesmo ponto, seria beneficiado. É por isso que, nas competições reais, as largadas são escalonadas para compensar essa diferença.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.