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ENEM 2011 — Matemática

MatemáticaENEM 2011Nível 3

Em uma certa cidade, os moradores de um bairro carente de espaços de lazer reivindicam à prefeitura municipal a construção de uma praça. A prefeitura concorda com a solicitação e afirma que irá construí-la em formato retangular devido às características técnicas do terreno. Restrições de natureza orçamentária impõem que sejam gastos, no máximo, 180 m de tela para cercar a praça. A prefeitura apresenta aos moradores desse bairro as medidas dos terrenos disponíveis para a construção da praça:

Terreno 1: 55 m por 45 m
Terreno 2: 55 m por 55 m
Terreno 3: 60 m por 30 m
Terreno 4: 70 m por 20 m
Terreno 5: 95 m por 85 m

Para optar pelo terreno de maior área, que atenda às restrições impostas pela prefeitura, os moradores deverão escolher o terreno

Fonte: ENEM 2011 · questão 140 · INEP.

A1.
B2.
C3.✓ correta
D4.
E5.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
Cercar a praça gasta tela igual ao perímetro do retângulo: $P = 2(c + l)$. Com no máximo 180 m, só servem os terrenos em que comprimento + largura ≤ 90 m: o Terreno 3 (60 + 30 = 90) e o Terreno 4 (70 + 20 = 90) — os demais estouram o limite. Entre os dois, comparamos as áreas: Terreno 3 tem $60 \times 30 = 1800\ m^2$ e Terreno 4 tem $70 \times 20 = 1400\ m^2$, então o Terreno 3 é o de maior área que respeita a restrição.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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