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ENEM 2009 — Matemática

MatemáticaENEM 2009Nível 3

A cisterna é um recipiente utilizado para armazenar água da chuva. Os principais critérios a serem observados para captação e armazenagem de água da chuva são: a demanda diária de água na propriedade; o índice médio de precipitação (chuva), por região, em cada período do ano; o tempo necessário para armazenagem; e a área de telhado necessária ou disponível para captação. Para fazer o cálculo do volume de uma cisterna, deve-se acrescentar um adicional relativo ao coeficiente de evaporação. Na dificuldade em se estabelecer um coeficiente confiável, a Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) sugere que sejam adicionados 10% ao volume calculado de água.

Desse modo, o volume, em m³, de uma cisterna é calculado por Vc = Vd × Ndia, em que Vd = volume de demanda da água diária (m³), Ndia = número de dias de armazenagem, e este resultado deve ser acrescido de 10%.

Para melhorar a qualidade da água, recomenda-se que a captação seja feita somente nos telhados das edificações.

Considerando que a precipitação de chuva de 1 mm sobre uma área de 1 m² produz 1 litro de água, pode-se calcular a área de um telhado a fim de atender a necessidade de armazenagem da seguinte maneira: área do telhado (em m²) = volume da cisterna (em litros)/precipitação.

Disponível em: www.cnpsa.embrapa.br. Acesso em: 8 jun. 2009 (adaptado).

Para atender a uma demanda diária de 2.000 litros de água, com período de armazenagem de 15 dias e precipitação média de 110 mm, o telhado, retangular, deverá ter as dimensões mínimas de

Fonte: ENEM 2009 · questão 180 · INEP.

A6 metros por 5 metros, pois assim teria uma área de 30 m².
B15 metros por 20 metros, pois assim teria uma área de 300 m².✓ correta
C50 metros por 60 metros, pois assim teria uma área de 3.000 m².
D91 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 2.730 m².
E110 metros por 30 metros, pois assim teria uma área de 3.300 m².
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Primeiro o volume da cisterna: $V_c = 2 \text{ m}^3 \times 15 \text{ dias} = 30$ m³, acrescido de 10% pela evaporação: $30 \times 1{,}1 = 33$ m³ = 33.000 litros. A área do telhado é o volume dividido pela precipitação: $33.000 / 110 = 300$ m². O telhado de 15 m por 20 m tem exatamente essa área mínima — as outras opções ficam muito abaixo (30 m²) ou muito acima (2.730 m² ou mais) do necessário.
Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.
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