MatemáticaENEM 2009Nível 3
Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com gasto inferior a R$ 25.000,00.
Para atender às exigências do fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das máquinas seja constante, a cooperativa deveria
Fonte: ENEM 2009 · questão 161 · INEP.
Amanter sua proposta.
Boferecer 4 máquinas a mais.
Coferecer 6 trabalhadores a mais.
Daumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.✓ correta
Ereduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma máquina.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A proposta original colhe 20 hectares por dia, o que daria só $20 \times 6 = 120$ hectares em 6 dias — mas o fazendeiro quer 180, ou seja, 30 hectares por dia (1,5 vez mais). Como o ritmo é proporcional ao tempo trabalhado, basta aumentar a jornada de 6 para 9 horas diárias ($6 \times 1{,}5 = 9$). O custo continua o mesmo: 12 trabalhadores $\times$ R\$ 10 $\times$ 6 dias = R\$ 720, mais 4 máquinas $\times$ R\$ 1.000 $\times$ 6 dias = R\$ 24.000, totalizando R\$ 24.720, que é inferior a R\$ 25.000. As opções de acrescentar máquinas ou trabalhadores aumentariam demais o custo ou não atingiriam a produção exigida.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.