MatemáticaENEM 2009Nível 3
Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm3, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a
Fonte: ENEM 2009 · questão 157 · INEP.
A4.
B8.✓ correta
C16.
D24.
E32.
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
Primeiro descobrimos a aresta da caixa: como o volume do cubo é $a^3 = 13.824$ cm³, temos $a = \sqrt[3]{13.824} = 24$ cm. Cada esfera tem raio 6 cm, ou seja, diâmetro de 12 cm — então cabem $24 \div 12 = 2$ esferas ao longo de cada aresta. Como isso vale para comprimento, largura e altura, o total é $2 \times 2 \times 2 = 8$ esferas. Repare que não adianta dividir os volumes (daria mais que 8), pois as esferas deixam espaços vazios entre si e o que limita é o diâmetro.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.