MatemáticaENEM 2009Nível 3
Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é
Fonte: ENEM 2009 · questão 156 · INEP.
AV = 10.000 + 50x − x<sup>2</sup>.
BV = 10.000 + 50x + x<sup>2</sup>.
CV = 15.000 − 50x − x<sup>2</sup>.
DV = 15.000 + 50x − x<sup>2</sup>.✓ correta
EV = 15.000 − 50x + x<sup>2</sup>.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
O valor arrecadado é (quantidade vendida) × (preço por litro). Com desconto de $x$ centavos, vendem-se $10.000 + 100x$ litros ao preço de $1{,}50 - 0{,}01x$ reais. Multiplicando: $V = (10.000 + 100x)(1{,}50 - 0{,}01x) = 15.000 - 100x + 150x - x^2 = 15.000 + 50x - x^2$. Você pode conferir com o exemplo do enunciado: para $x = 2$, a fórmula dá $15.000 + 100 - 4 = 15.096$, exatamente $10.200 \times 1{,}48$.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.