MatemáticaENEM 2009Nível 3
O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
Fonte: ENEM 2009 · questão 146 · INEP.
A2 × (0,2%)⁴.
B4 × (0,2%)².
C6 × (0,2%)² × (99,8%)².✓ correta
D4 × (0,2%).
E6 × (0,2%) × (99,8%).
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
É um problema de probabilidade binomial: queremos exatamente 2 defeituosos entre 4 aparelhos. Cada aparelho tem 0,2% de chance de ser defeituoso e 99,8% de ser bom, então uma sequência específica com 2 defeituosos e 2 bons tem probabilidade $(0{,}2\%)^2 \times (99{,}8\%)^2$. Como existem $\binom{4}{2} = 6$ maneiras de escolher QUAIS 2 dos 4 aparelhos são os defeituosos, multiplicamos por 6, chegando à alternativa C. As outras alternativas erram por esquecer as combinações ou a probabilidade dos aparelhos bons.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.