MatemáticaENEM 2011Nível 3
Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida).
O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada.
Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é
Fonte: ENEM 2011 · questão 168 · INEP.
AArthur, pois a soma que escolheu é a menor.
BBernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 4 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
CBernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.✓ correta
DCaio, pois há 10 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha de Bernardo.
ECaio, pois a soma que escolheu é a maior.
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
Basta listar os pares de bolas diferentes (de 1 a 15) que dão cada soma. Para 12 (Arthur): (1,11), (2,10), (3,9), (4,8) e (5,7) — 5 possibilidades. Para 17 (Bernardo): (2,15), (3,14), (4,13), (5,12), (6,11), (7,10) e (8,9) — 7 possibilidades. Para 22 (Caio): (7,15), (8,14), (9,13) e (10,12) — apenas 4. Como Bernardo tem mais combinações favoráveis (7 contra 5 e 4), ele tem a maior probabilidade de acertar sua soma.Questão enviada por Marcelo Merreles ao banco público do Canetinha.