MatemáticaPoliedros: relação de EulerNível 3
Uma bola de futebol tradicional pode ser modelada como um poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais. Cada aresta é compartilhada por exatamente duas faces.
Usando a relação de Euler (V − A + F = 2), o número de vértices desse poliedro é
A32
B58
C60✓ correta
D62
E90
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
A alternativa correta é a C. Contamos as arestas pelos lados das faces: (12·5 + 20·6)/2 = 180/2 = 90 arestas, e temos F = 32 faces. Pela relação de Euler, V = A − F + 2 = 90 − 32 + 2 = 60. Quem marca 58 esqueceu de somar o 2 da relação.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.