MatemáticaTomada de decisão: eficácia de tratamentosNível 3
Um médico apresenta duas opções de tratamento a um paciente. O tratamento A tem uma única aplicação, com 70% de chance de cura. O tratamento B tem duas aplicações independentes, cada uma com 50% de chance de cura, e o paciente fica curado se pelo menos uma delas funcionar.
Considerando apenas a chance de cura, qual tratamento é mais vantajoso e por quê?
ATratamento A, pois a chance de cura com B é de 25%.
BTratamento A, pois a chance de cura com B é de 50%.
CTratamento A, pois a chance de cura com B é de 75%.
DTratamento B, pois a chance de cura com B é de 75%.✓ correta
ETratamento B, pois a chance de cura com B é de 100%.
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A alternativa correta é a D. Com B, o paciente só não se cura se as duas aplicações falharem, o que tem chance de 0,5 · 0,5 = 0,25. Logo, a chance de cura é 1 − 0,25 = 75%, maior que os 70% de A. Quem marca 100% somou 50% + 50%, mas probabilidades de eventos que não são mutuamente exclusivos não podem ser simplesmente somadas.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.