MatemáticaCombinações com restriçõesNível 3
Uma escola vai montar uma comissão de 3 professores para revisar o currículo. Os candidatos são 6 professores da área de exatas e 4 professores da área de humanas. A regra é que a comissão tenha pelo menos um professor de humanas, e todos os membros têm a mesma função.
Quantas comissões diferentes atendem a essa regra?
A20
B60
C84
D100✓ correta
E120
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A alternativa correta é a D. O caminho mais rápido é contar todas as comissões, C(10, 3) = 120, e retirar as que não têm nenhum professor de humanas, C(6, 3) = 20, o que dá 120 − 20 = 100. Quem marca 60 contou apenas as comissões com exatamente um professor de humanas e esqueceu os casos com dois ou três.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.