MatemáticaCombinações simples: diagonais de polígonosNível 2
O piso de uma praça tem o formato de um polígono convexo de 12 lados. Para decorar o espaço, serão esticadas fitas ligando cada par de vértices não consecutivos, ou seja, uma fita para cada diagonal do polígono.
Quantas fitas serão necessárias?
A54✓ correta
B66
C108
D120
E132
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
A alternativa correta é a A. Cada vértice se liga por diagonal a 12 − 3 = 9 vértices, e cada diagonal é contada duas vezes, então o total é (12 · 9) / 2 = 54. Quem marca 66 calculou C(12, 2), que conta todos os segmentos entre vértices, incluindo os 12 lados.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.