MatemáticaPermutações com repetição em malhasNível 2
Um robô de entregas circula em um bairro com ruas que formam uma malha quadriculada. Para ir do ponto de partida até o destino, ele precisa andar 4 quarteirões para o leste e 3 quarteirões para o norte. Ele só pode se mover para o leste ou para o norte, sempre um quarteirão por vez.
Quantos caminhos diferentes o robô pode seguir?
A7
B12
C35✓ correta
D70
E210
Resposta correta: alternativa C
💡 Explicação
A alternativa correta é a C. Todo caminho é uma sequência de 7 movimentos com 4 letras L (leste) e 3 letras N (norte), então contamos os anagramas de LLLLNNN: 7! / (4! · 3!) = 5040 / 144 = 35. O valor 210 vem de dividir 7! só por 4!, esquecendo que os 3 movimentos para o norte também se repetem.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.