MatemáticaPA: soma dos n primeiros termos (fileiras de plateia)Nível 3
Um teatro da escola será montado com 360 lugares. A 1ª fileira terá 10 cadeiras, e cada fileira seguinte terá 2 cadeiras a mais do que a anterior.
Quantas fileiras serão necessárias para ter exatamente 360 lugares?
A10
B12
C14
D15✓ correta
E18
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A alternativa correta é a D. Com n fileiras, a última tem 10 + 2(n − 1) cadeiras, e a soma é Sₙ = n·[10 + 10 + 2(n − 1)]/2 = n(n + 9). Resolvendo n(n + 9) = 360, encontramos n = 15, pois 15·24 = 360. Vale conferir: a 15ª fileira tem 38 cadeiras e (10 + 38)·15/2 = 360.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.