MatemáticaModelagem de fenômenos periódicosNível 3
Em uma cidade, a temperatura ao longo do dia, em °C, é modelada por T(t) = a + b·cos(πt/12), com b > 0 e t medido em horas a partir do meio-dia. A máxima de 30 °C acontece ao meio-dia (t = 0) e a mínima de 18 °C acontece 12 horas depois.
Qual é a temperatura prevista às 20 h, isto é, para t = 8?
A18 °C
B21 °C✓ correta
C24 °C
D27 °C
E30 °C
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
A alternativa correta é a B. O valor médio é a = (30 + 18)/2 = 24 e a amplitude é b = (30 − 18)/2 = 6. Para t = 8, temos cos(8π/12) = cos(2π/3) = −1/2, então T = 24 + 6 · (−1/2) = 21 °C. Quem usa cos(2π/3) = +1/2 encontra 27 °C.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.