MatemáticaCrescimento linear versus exponencial nos jurosNível 3
Um professor montou dois gráficos do montante de um mesmo capital, aplicado à mesma taxa mensal: um a juros simples, M = C·(1 + i·t), e outro a juros compostos, M = C·(1 + i)^t. Ele considerou o tempo t em meses, inclusive frações de mês.
Qual afirmação sobre os dois montantes está correta?
ASão iguais ao fim do 1º mês e, depois dele, o composto fica maior.✓ correta
BO composto é maior que o simples em qualquer instante após a aplicação.
COs dois gráficos são retas que partem do mesmo ponto, com inclinações diferentes.
DA longo prazo, o montante simples cresce mais rápido que o composto.
EOs montantes só coincidem na data inicial e nunca mais se igualam.
Resposta correta: alternativa A
💡 Explicação
A alternativa A está correta. Em t = 1, os dois dão C·(1 + i), então são iguais. Entre 0 e 1 mês o simples é ligeiramente maior e, depois de 1 mês, o composto passa à frente e cresce cada vez mais rápido. Por isso a alternativa B está errada: antes do 1º mês o composto ainda é menor.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.