MatemáticaLogaritmo em contexto: tempo para dobrarNível 3
A população de peixes de um lago cresce 25% ao ano, de modo que P(t) = P₀·(1,25)^t, com t em anos.
Usando log 2 = 0,30 e lembrando que 1,25 = 10/8, em aproximadamente quanto tempo a população dobra?
A2 anos
B3 anos✓ correta
C4 anos
D5 anos
E8 anos
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
A alternativa B está correta. Queremos (1,25)^t = 2, ou seja, t = log 2 ÷ log 1,25. Como log 1,25 = log 10 − log 8 = 1 − 3·0,30 = 0,10, temos t = 0,30 ÷ 0,10 = 3 anos. Quem marcou 4 anos pensou como em juros simples (4·25% = 100%), sem levar em conta que o crescimento é sobre o valor já aumentado.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.