MatemáticaObtenção da lei a partir de raízes e vérticeNível 3
O jato de água de um chafariz descreve uma parábola que corta o eixo x nos pontos de abscissa 1 e 5, e cujo vértice é o ponto (3, 8), com medidas em metros.
Qual é a lei da função que descreve esse jato?
Af(x) = 2x² − 12x + 10
Bf(x) = −x² + 6x − 5
Cf(x) = −2x² − 12x − 10
Df(x) = −2x² + 12x − 10✓ correta
Ef(x) = −8x² + 48x − 40
Resposta correta: alternativa D
💡 Explicação
A alternativa correta é a D. Com raízes 1 e 5, a lei tem a forma f(x) = a(x − 1)(x − 5). Usando o vértice, f(3) = a · 2 · (−2) = −4a = 8, então a = −2. Expandindo, f(x) = −2x² + 12x − 10. A alternativa B tem as raízes certas, mas seu vértice é (3, 4), porque considera a = −1.Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.