Um sitiante tem 60 m de tela para cercar uma horta retangular encostada no muro do vizinho. O lado junto ao muro não leva tela. Ele chama de x a medida, em metros, de cada um dos dois lados perpendiculares ao muro.
Qual é a maior área possível para essa horta?

Question

Um sitiante tem 60 m de tela para cercar uma horta retangular encostada no muro do vizinho. O lado junto ao muro não leva tela. Ele chama de x a medida, em metros, de cada um dos dois lados perpendiculares ao muro.

Qual é a maior área possível para essa horta?

Accepted Answer

E) 450 m². A alternativa correta é a E. O lado paralelo ao muro mede 60 − 2x, então a área é A(x) = x(60 − 2x) = −2x² + 60x. O máximo ocorre em x = −60/(−4) = 15 m, com área 15 · 30 = 450 m². Quem fez um quadrado com 20 m de lado chegou a 400 m², mas com o muro o formato ideal não é quadrado.

Máximo em contexto: área máxima de um cercado — Matemática

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