MatemáticaRazão entre perímetros e entre áreas de triângulos semelhantesNível 3
Duas placas triangulares de sinalização são semelhantes. A razão entre o perímetro da placa menor e o perímetro da placa maior é 2/3. A placa menor tem 36 cm² de área.
Qual é a área da placa maior?
A108 cm²
B81 cm²✓ correta
C54 cm²
D24 cm²
E16 cm²
Resposta correta: alternativa B
💡 Explicação
A alternativa correta é a B. A razão entre perímetros é igual à razão de semelhança, 2/3, e a razão entre áreas é o quadrado dela: 4/9. Então 36/A = 4/9, o que dá A = 36 · 9/4 = 81 cm². Quem usou a razão linear 3/2 direto na área encontrou 54 cm².Questão enviada por Equipe Canetinha ao banco público do Canetinha.